Comportamento energético da UHE Tucuruí

A Usina Hidrelétrica de Tucuruí está neste instante (20/01/2022) com seis dos 23 geradores parados. Quase 30% da usina desativada, deixando de produzir quase 1,7 Gigawatts. Energia suficiente para alimentar quase dez vezes cidades como Belém ou São Luís.

Algumas hipóteses me vêm:

1 — A oferta de energia está maior que a demanda. Então, porque estamos sob bandeira vermelha?

2 — As máquinas estão paradas para manutenção. Então isto é normal? Seis máquinas com defeito?

3 — Se o nível a montante do lago está perto do máximo, basta observar a enchente em Marabá, porque a UHE está jogando fora uma quantidade enorme de água pelo vertedouro podendo aproveitar parte do excedente para gerar energia?

4 — Se todo ano o lago sobe assustadoramente há décadas, o ONS — Operador Nacional do Sistema não tem uma equipe de planejamento hidráulico que possa prevenir catástrofes como a de Marabá? O que é feito com a série histórica hídrica da bacia do Tocantins?

 

 

A Matemática da Imunidade de Rebanho

     Os epidemiologistas sabem que para conter uma epidemia não é necessário vacinar 100 % da população. Neste ensaio apresentamos a equação matemática que permite calcular qual a porcentagem da população é necessária vacinar para conter a pandemia do corona virus.

    A contaminação é disseminada pela população porque cada contaminado contamina outras pessoas com as quais mantem contato próximo, já que a contaminação se dá principalmente pelo ar transportando gotículas ou perdigotos expelidos durante a fala, tosse, espirro e etc.

    O número básico que define então como se dá a contaminação é a porcentagem de pessoas que serão contaminadas em média por cada doente. Este número é representado pela variável R0, denominada taxa de contaminação e varia entre 0 e 3, para os vírus que se conhecem até hoje. Assim, R0 = 0 significa que não há epidemia e R0 = 3 significa que cada doente contamina em média até 3 outras pessoas até que ele deixe de transmitir o vírus, o que se dá em média quatorze a vinte dias depois que se contaminou.

   A fórmula que permite calcular qual a percentagem de pessoas que devem ser vacinadas para atingir a imunidade de rebanho, isto é o início do declínio da epidemia é mostrada abaixo.

                            Pv = ( 1 – 1/R0 – Pj ) / Ef

onde,

Pv = porcentagem de pessoas que devem ser vacinadas para atingir a imunidade de rebanho.

R0 = taxa de contaminação. 0 < R0 < 3

Pj = porcentagem de pessoas já contaminadas e não mais contaminantes. Número de pessoas já contaminadas e/ou imunizadas dividido pelo número total de pessoas da população. Normalmente expresso em porcento.

Ef = Eficácia da vacina. Número de pessoas imunizadas dividido pelo número total de pessoas vacinadas. Normalmente expressa em porcento.

    É interessante observar que a imunidade de rebanho também é alcançada mesmo sem vacinação já que cada contaminado, depois de quinze a vinte dias não contamina mais. A vacinação só reduz o tempo que uma epidemia leva para atingir a imunidade de rebanho e começar a decair.

    Alguns exemplos de R0 em dez/2020:

- Paraná: R0 = 1,5 (o maior do Brasil)

- Pará: R0 = 1,1 ± 0,06

- Sergipe: R) = 0,8 (o menor do Brasil)

    Por exemplo, supondo que utilizemos uma vacinação com eficácia de 90% com R0 = 2,5 (no início da pandemia) que o número dos já contaminados tenha passado de 10 % da população, 800.000 pessoas, temos que:

            Pv = ( 1 – 1/2,5 – 0,1) / 0,9 = (1 – 0,4 – 0,1) / 0,9 = 0,55

    Assim, na verdade só precisaríamos vacinar 55 % da população, ou 117 milhões de pessoas para alcançar a imunidade de rebanho.

    Finalmente, como este vírus mata muito mais as pessoas idosas acima de 60 anos e, como esta população representa aproximadamente 13 % da população ou 28 milhões de pessoas, consideramos que em emergência só precisamos vacinar esta população.

    No Pará temos os seguintes números:

1. População atual = 8.690.745 almas.

2. Número de já contaminados confirmados = 293.807

3. Então Pj = 0,034 ou 3,4 %.

4. R0 = 1,16 %.

5. Considerando uma eficácia de vacina de 90 %.

                        Pv = ( 1 – 0,86 – 0,034) / 0,9 = 0,118

Assim, podemos atingir a imunidade de rebanho vacinando 11,8 % da população. Ora, como o número de idosos com mais de 60 anos é de 13 % ^[2], nós precisamos apenas vacinar os velhos, as pessoas da área da saúde e as pessoas com menos de 60 anos com comorbidades.

Referências.

1. Le vaccin contre le Covid-19 va-t-il nous sauver rapidement de l’épidémie ?

2. Idosos indicam caminhos para uma melhor idade – Censo 2021.

3. https://www.covid-19.pa.gov.br/#/

4. Pará IBGE.

O que há por trás do filme TENET de Christopher Nolan.

O filme TENET do diretor Christopher Nolan é inspirado nas especulações de viagem no tempo, nas três leis da termodinâmica, na teoria do pósitron e na grandeza física chamada entropia. Maiores detalhes sobre a teoria dos pósitrons de Robert Feynman e as três leis da termodinâmica são descritos no apêndice. A palavra TENET é um palíndromo. Ela pode ser lida da mesma forma de frente pra trás e de trás pra frente. Isto já é uma dica do que está por vir. Ele é inspirado na possibilidade de violação da segunda lei da termodinâmica em que a troca de energia é sempre do mais quente pro mais frio.

Assim, por exemplo, quando explode a pólvora no interior da cápsula de uma bala, a energia térmica naquele lugar aumenta violentamente. Na tentativa de atingir o equilíbrio térmico (primeira lei da termodinâmica), as moléculas se expandem como resultado do aumento considerável da agitação dos átomos, se afastando uma das outras empurrando o projétil (segunda lei da termodinâmica). Isto é resultado da segunda lei. Se ela pudesse ser violada (terceira lei da termodinâmica – entropia invertida), a bala poderia vir do alvo em direção à arma. Ora, isto é uma viagem ao passado. Certo biscoito?

Outra curiosidade é que o filme tem cenas de ação numa casa de óperas chamada de Sator Square, um conhecido palíndromo quadrangular brevemente descrito abaixo, Sator Square

Uma porta emGrenoble

Français: Inscription située sur porte sise au 20 rue Jean-Jacques Rousseau à Grenoble (France).palindrome latin "SATOR RAPEO TENET OPERA ROTAS", signifiant « Le Laboureur à sacharrue ou en son champ, dirige les travaux ».  

English: Registration located on door located at 20 rue Jean-Jacques Rousseau inGrenoble (France). latin palindrome "SATOR RAPEO TENET OPERA ROTAS",meaning "The Plowman with his plow or in his field, directs the work".

Português: Inscrição localizada na rua Jean-Jacques Rousseau, número 20, em Grenoble, na França,de um palíndromo em latim "SATOR RAPEO TENET OPERA ROTAS", que significa mais ou menos: “O lavrador com seu arado ou no seu campo, dirige o trabalho.

Uma curiosidade é que o protagonista, John David Washington é filho do premiado ator Denzel Washington. Outra curiosidade é que a atriz Elizabeth Debicki é francesa e tem 1,91 metros de altura.

Outra discussão e explicação pode ser vistas em Viagem no Tempo, Entropia e termodinâmica! Entendendo TENET.

 

Apêndices

A Teoria de Pósitrons. 

 

R. P. Feynman publicou o artigo The Theory of Positrons, no dia que eu nasci, onde ele descreve matematicamente o comportamento do pósitron. O pósitron é o antielétron, ou o elétron de carga positiva. Nas suas palavras - “Estados negativos de energia aparecem numa forma que pode ser apresentada (Stückelberg) em ondas de espaço-tempo viajando a partir da energia potencial para trás no tempo”.

 

A Primeira Lei da Termodinâmica, a lei do equilíbrio térmico ou o princípio da conservação da energia..

2. Q = τ + ΔU

   Q: calor
   τ: trabalho = fôrça ⅹ deslocamento.
   ΔU: variação da energia interna.

   O que a fórmula quer dizer, simplificadamente é que o calor Q é produzido sempre que um trabalho é realizado provocando uma variação de energia. Por exemplo, a variação de energia Q provocada pelo aquecimento da panela aumenta sua pressão t que faz com a válvula sobre a panela de pressão gire (trabalho τ).

Segunda Lei da Termodinâmica.  

A Segunda Lei da Termodinâmica trata da transferência de energia térmica. Isso quer dizer que ela indica as trocas de calor que têm tendência para igualar temperaturas diferentes (equilíbrio térmico), o que acontece de forma espontânea. 

    Seus princípios são:

• O calor é transferido de forma espontânea do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura.

• Todo processo tem perda porque seu rendimento sempre é inferior a 100%.

Terceira Lei da Termodinâmica. 

 

A Terceira Lei da Termodinâmica trata do comportamento da matéria com entropia aproximada a zero. De acordo com essa lei, sempre que um sistema encontra-se em equilíbrio termodinâmico, a sua entropia aproxima-se de zero.

A segunda lei da termodinâmica relaciona-se com a entropia. Na sequência, a terceira lei surge como uma tentativa de estabelecer um ponto de referência absoluto que determine a entropia.

Mas, o que é Entropia?

Entropia é a forma como as moléculas se organizam no sistema. Essa organização se traduz em desordem, não no sentido de confusão, mas sim no sentido de movimentação e agitação de moléculas. Quanto mais as moléculas podem se movimentar, mais desorganizadas elas são, mais entropia elas têm.